Биномиальный ряд - определение. Что такое Биномиальный ряд
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Биномиальный ряд - определение


Биномиальный ряд         

бесконечный ряд, являющийся обобщением формулы Ньютона бинома (1 + х) n на случай дробных и отрицательных показателей n:

Б. р. сходится: при -1 < x <1, если n < -1; при -1< x ≤ 1, если -1 < n < 0; при -1 ≤ x ≤ 1, если n > 0.

БИНОМИАЛЬНЫЙ РЯД         
бесконечный степенной ряд, являющийся обобщением формулы Ньютона бинома на случай дробных и отрицательных показателей.
Сходящийся ряд         
  • <1</math>.
  • Площадь под гиперболой <math>y=1/x</math> в интервале <math>(1,a)</math> равна <math>\ln(a)</math>
  • параболы]]
ПОНЯТИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ
Сумма ряда; Бесконечная сумма; Ряд матриц; Числовые ряды; Критерий абсолютной сходимости суммы числовых рядов; Критерий абсолютной сходимости; Сходимость ряда; Сходящийся ряд; Расходящийся ряд; Суммируемость; Частичная сумма; Частичные суммы; Частичная сумма ряда; Числовой ряд

см. Ряд.

Википедия

Биномиальный ряд

Биномиальный ряд — это Ряд Тейлора для функции f {\displaystyle f} , заданной выражением f ( x ) = ( 1 + x ) α , {\displaystyle f(x)=(1+x)^{\alpha },} где α C {\displaystyle \alpha \in \mathbb {C} } является произвольным комплексным числом, а |x| < 1. Ряд в явном виде,

и биномиальный ряд справа в формуле (1) является степенным рядом, выраженном в терминах (обобщённых) биномиальных коэффициентов

( α k ) := α ( α 1 ) ( α 2 ) ( α k + 1 ) k ! . {\displaystyle {\binom {\alpha }{k}}:={\frac {\alpha (\alpha -1)(\alpha -2)\cdots (\alpha -k+1)}{k!}}.}